高中数学人教版B版教材是人民教育出版社出版的,由教育部组织编写,2019年审核通过,该教材分为必修和选择性必修两部分,共7册,以下是对高中数学人教版B版教材的详细介绍:
1、必修一
集合与常用逻辑用语
集合:介绍集合的概念、表示方法、基本关系及基本运算。
常用逻辑用语:包括命题与量词、全称量词命题与存在量词命题的否定、充分条件与必要条件等。
等式与不等式
等式:讨论等式的性质、方程的解集以及一元二次方程和方程组的解法。
不等式:涵盖不等式的基本性质、解集、一元二次不等式的解法以及均值不等式及其应用。
函数
函数的概念与性质:介绍函数的定义、表示方法、单调性和奇偶性等。
函数的应用:探讨函数在实际问题中的应用。
2、必修二
指数函数、对数函数与幂函数
指数与指数函数:讲解实数指数幂及其运算、指数函数的性质与图像。
对数与对数函数:介绍对数运算、对数函数的性质与图像。
幂函数:研究幂函数的性质与图像。
函数的应用:进一步探讨函数在各种情境下的应用。
统计与概率
统计:涉及数据的收集、数字特征、直观表示以及用样本估计总体。
概率:包括样本空间与事件、事件之间的关系与运算、古典概型、频率与概率以及随机事件的独立性。
平面向量初步
平面向量及其线性运算:介绍向量的概念、加法、减法、数乘向量及其线性运算。
向量基本定理与坐标:探讨向量基本定理、直线上向量的坐标及其运算、平面向量的坐标及其运算。
向量的应用:研究向量在几何问题中的应用。
3、必修三
三角函数
任意角的概念与弧度制:介绍角的推广、弧度制及其与角度制的换算。
任意角的三角函数:讲解三角函数的定义、单位圆与三角函数线、同角三角函数的基本关系式及诱导公式。
三角函数的性质与图像:探讨正弦函数、余弦函数、正切函数的性质与图像。
数学建模活动:描述周期现象。
向量的数量积与三角恒等变换
向量的数量积:介绍向量数量积的概念、运算律及其坐标运算。
三角恒等变换:讲解两角和与差的余弦、正弦、正切公式,倍角公式及其应用。
4、必修四
解三角形
正弦定理与余弦定理:介绍正弦定理和余弦定理及其应用。
数列
数列的概念:介绍数列的定义和基本性质。
等差数列与等比数列:研究等差数列和等比数列的性质及其应用。
不等式
不等关系与不等式:探讨不等关系与不等式的基本性质和应用。
均值不等式与一元二次不等式:研究均值不等式和一元二次不等式的解法及其实际应用。
二元一次不等式组:探讨二元一次不等式组的解法和应用。
5、选择性必修一
- 主要涵盖常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何等内容。
6、选择性必修二
- 包括计数原理、概率、统计案例等内容。
7、选择性必修三
- 涉及导数及其应用、推理小说与证明、数系的扩展与复数等内容。
高中数学人教版B版教材涵盖了从基础到高级的数学知识,旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力,通过系统学习这些内容,学生可以建立起扎实的数学基础,为未来的学习和生活打下坚实的基础。
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