归一问题
题目:买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
出题思路:先求出一支铅笔的价格,再根据单价×数量=总价计算16支铅笔的价钱。
归总问题
题目:服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米,原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
出题思路:先求出原来做791套衣服的总用布量,再除以现在每套衣服的用布量,得到现在可以做的套数。
和差问题
题目:甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
出题思路:根据和差问题的公式,大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2,可计算出甲乙两班的人数。
和倍问题
题目:果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
出题思路:把杏树的棵数看作1倍数,那么桃树的棵数就是3倍数,总棵数就相当于杏树棵数的(1+3)倍,由此用除法求出杏树的棵数,再用乘法求出桃树的棵数。
差倍问题
题目:果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵,求杏树、桃树各多少棵?
出题思路:把杏树的棵数看作1倍数,那么桃树的棵数就是3倍数,桃树比杏树多的124棵就相当于杏树棵数的(3-1)倍,由此用除法求出杏树的棵数,再用乘法求出桃树的棵数。
倍比问题
题目:100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
出题思路:先求出3700千克是100千克的多少倍,再乘以100千克油菜籽榨出的油量,得到3700千克油菜籽可以榨出的油量。
相遇问题
题目:南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
出题思路:已知路程和两船的速度,根据相遇时间=总路程÷(甲速+乙速),可计算出两船相遇的时间。
追及问题
题目:好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
出题思路:先求出劣马先走12天的路程,即追及路程,再根据追及时间=追及路程÷(快速-慢速),计算出好马追上劣马的时间。
植树问题
题目:一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
出题思路:这是典型的两端都种的植树问题,根据公式棵数=距离÷棵距+1,可计算出垂柳的棵数。
年龄问题
题目:爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?
出题思路:用爸爸的年龄除以亮亮的年龄,可求出今年爸爸年龄是亮亮的倍数;明年两人的年龄都增加1岁,再计算倍数关系即可。
行船问题
题目:一只船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游的甲地开往下游的乙地共用了8小时,水速是每小时3千米,问:从乙地返回甲地需要几小时?
出题思路:先求出甲地到乙地的路程,再根据逆水速度=静水速度-水流速度,求出逆水速度,最后根据时间=路程÷速度,计算出从乙地返回甲地的时间。
列车问题
题目:一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是10秒,问:两车的速度各是多少?
出题思路:根据两车相对速度×错车时间=两车间错开的路程,可列出方程组求解两车的速度。
时钟问题
题目:在3点和4点之间,何时钟面上的数字之和为18?
出题思路:设这个时间为3时x分,根据钟面数字之和为18可列出方程3+x/60+x/60+3=18,解方程即可。
盈亏问题
题目:小朋友分苹果,如果每人分5个则多8个,如果每人分6个则少4个,问:有多少个小朋友,多少个苹果?
出题思路:根据盈亏问题公式(盈+亏)÷两次分配个数的差=分配人数,可求出小朋友的人数,再根据其中一种分配方式求出苹果的数量。
工程问题
题目:一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,两队合作几天可以完成这项工程?
出题思路:把工作总量看作单位“1”,根据工作效率=工作总量÷工作时间,分别求出甲、乙两队的工作效率,再根据合作时间=工作总量÷工作效率之和,求出两队合作的天数。
正反比例问题
题目:一本书,原计划每天读20页,15天读完,实际每天多读5页,实际几天读完?
出题思路:根据反比例关系,每天读书的页数×读书的天数=这本书的总页数(一定),设实际x天读完,可列出方程(20+5)x=20×15来求解。
按比例分配
题目:学校把植树任务按3:5分配给五、六年级,实际五年级栽了108棵,超过分配任务的20%,六年级实际栽了多少棵树?
出题思路:先求出五年级的分配任务,再根据比例求出六年级的分配任务,最后根据六年级实际完成的百分比求出六年级实际栽树的数量。
百分数问题
题目:某商品原价80元,现在打八折出售,现价是多少元?
出题思路:打八折即现价是原价的80%,根据百分数的意义,用原价×折扣率=现价来计算。
“牛吃草”问题
题目:牧场上有一片青草,每天都生长得一样快,这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,期间一直有草生长,问:供给25头牛吃,可以吃多少天?
出题思路:先求出每天新长出的草量和原有草量,再根据牛的头数和吃草天数的关系列出方程求解。
鸡兔同笼问题
题目:鸡兔同笼,头共20个,脚共62只,问鸡兔各几只?
出题思路:可以用假设法解答,假设全部是鸡或全部是兔,然后根据脚的数量差异来求解鸡兔的数量。