降价率是初中数学中常见的应用题类型,它涉及到商品价格的变动和百分比的计算,以下是关于降价率的详细解释、计算方法、典型例题以及注意事项:
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定义
降价率是指商品降价的幅度占原价的比例,通常以百分数表示。
计算公式
降价率 = (1 - 降后的价格 / 降前的价格) * 100%
典型例题
例题一:单一商品的降价率
题目:一件商品原价为200元,降价20%后售出,求现价是多少?
解答:
设降价率为x,根据题目,x = 20% = 0.2。
列出方程200 × (1 - 0.2) = 现价。
简化方程后得到160 = 现价。
现价为160元。
例题二:连续两次降价
题目:某商品原价为100元,第一次降价10%,第二次降价20%,求最终价格是多少?
解答:
步骤 | 原价(元) | 降价率 | 降价后价格(元) |
第一次降价 | 100 | 10% | 100 × (1 - 10%) = 90 |
第二次降价 | 90 | 20% | 90 × (1 - 20%) = 72 |
最终价格为72元。
解题步骤
理解题意:首先要弄清楚题目描述的是什么样的情境,是单一商品的降价还是连续降价。
设定变量:根据题目情况设定原价、降价率等变量。
列出方程:根据题目中的等量关系列出方程。
解方程:运用代数方法解出未知数。
检验答案:将解出的数值代入原方程检验是否正确。
注意事项
区分折扣与降价率:折扣通常以“几折”的形式表示,而降价率是以百分数表示的降价幅度,六折销售意味着售价是原价的60%,降价率则是40%。
连续降价的处理:对于连续多次降价的情况,需要逐步计算每次降价后的价格,并在此基础上进行下一次降价的计算,不能简单地将多次降价率相加来得出总降价率。