初一阶段
代数部分：学习有理数和整式，包括有理数的运算、整式的加减乘除以及幂的运算等；掌握一元一次方程、二元一次方程组和不等式（组）的解法。
几何部分：认识几何图形，理解直线、射线、线段的关系，掌握角的概念和计算；学习相交线与平行线的性质和判定定理，如三线八角的基本图形及变式图形；了解三角形的分类、三边关系及内角和定理，全等三角形的判定和性质，以及轴对称的性质等。
统计与概率：学会数据的收集、整理与描述，会制作简单的统计图表，如扇形统计图，能计算均值、众数、中位数等统计量，初步了解概率的概念。
初二阶段
函数部分：引入平面直角坐标系，理解点的坐标表示，掌握函数的概念和表示方法；重点学习一次函数，包括其图像和性质、应用，以及用待定系数法求函数解析式；进一步学习反比例函数。
几何部分：深入学习三角形，如三角形的中位线定理、勾股定理及其逆定理、四边形的性质和判定定理等；研究全等三角形的综合证明题，提高逻辑推理能力；学习轴对称图形和旋转图形的性质。
方程与不等式：继续学习整式的乘法和因式分解，为后续学习分式和根式奠定基础；掌握分式的运算和分式方程的解法；学习一元二次方程的解法，如配方法、公式法等，并理解其根的判别式的意义。
初三阶段
代数综合：系统复习代数知识，包括实数、整式、分式、二次根式、一元二次方程等；熟练掌握二次函数的图像和性质，能够运用二次函数解决实际问题，如最值问题、利润问题等；学习锐角三角函数，理解其定义和特殊角的三角函数值。
几何综合：复习几何图形的性质和判定定理，重点是相似三角形的判定和性质、圆的相关知识，如切线的判定和性质、圆周角定理等；学会运用几何知识进行综合性证明和计算，提高空间想象能力和逻辑推理能力。
统计与概率深化：进一步学习统计与概率的知识，如抽样调查、用样本估计总体、概率的计算等，能够解决较为复杂的统计和概率问题。
