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做题方式	具体方法与示例
直接计算法	对于一些基础的数学题目，如简单的代数运算、几何图形的性质等，可以直接运用相关的公式和定理进行计算，已知等差数列的首项a1和公差d，求通项公式an=a1+(n-1)d。
化归法	把要解决的问题通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，在解一些复杂的方程时，可以通过变量代换将原方程化为熟悉的简单方程来求解。
反证法	先提出一个与命题的结论相反的假设，然后利用一些公理、定理、定义等作出一系列正确、严密的逻辑推理，由此引出一个新的结论，而这个新的结论或者与所给的已知条件矛盾，或者与已知为真的结论矛盾，从而肯定原结论是正确的，证明“三角形内角和为180°”，可先假设三角形内角和不等于180°，然后通过推理得出矛盾，进而证明原命题成立。
分类讨论法	当问题中的条件或结论具有多种情况时，需要对各种情况进行分类讨论，求解含参数的不等式时，要根据参数的不同取值范围进行分类讨论，分别求解每种情况下的解集。
数学归纳法	对于与正整数n有关的命题，常采用数学归纳法，先验证n=1时命题成立，再假设n=k时命题成立，在此基础上证明n=k+1时命题也成立，从而得出命题对所有正整数n都成立，证明“1+2+3+…+n=n(n+1)/2”。
分析法	从问题的结论出发，逐步寻找结论成立的充分条件，直到达到已知条件或显然成立的条件为止，已知a、b∈R+，求证：a/b+b/a≥2，可从结论出发，通过变形得到(a-b)²/ab≥0，再由已知条件a、b∈R+可知ab>0，(a-b)²≥0，从而证明原不等式成立。
综合法	从已知条件出发，利用已知的定理、性质等，通过一系列的推理和计算，逐步推导出结论，与分析法的思路相反，是从原因推导到结果。
特殊值法	在一些选择题或填空题中，可以选取特殊的数值代入题目中的变量，通过计算和判断来快速找到答案，对于函数f(x)=ax²+bx+c，若已知f(1)=0，f(2)=0，可令x=1和x=2，得到关于a、b、c的方程组来求解。
图像法	对于函数、方程等问题，可以通过画出函数图像来直观地观察和分析问题，通过画出二次函数y=ax²+bx+c的图像，可以直观地看出函数的对称轴、顶点坐标、单调性以及与x轴的交点等性质。
向量法	在平面几何和立体几何中，向量法是一种重要的解题方法，通过建立适当的坐标系，将几何问题转化为向量问题，利用向量的运算和性质来求解，在证明三角形的中线相交于一点时，可以利用向量的加法运算和共线定理来进行证明。