小学到高中的数学学习是一个逐步深入和拓展的过程，涵盖了从基础算术到高级代数、几何等多个领域，以下是对这一过程的详细梳理：
小学阶段
1、数与代数
一年级：学习数的认识（如1-20各数），认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球等简单立体图形），以及测量（初步接触长度单位）。
二年级：进一步学习20以内的退位减法，认识角，引入乘法和除法的概念，并开始学习简单的乘法口诀。
三年级：学习万以内的加法和减法，认识四边形，测量（长度单位、面积单位），以及时间单位。
四年级：继续深化数的学习，包括更大的数的读写、加减法运算，以及更复杂的几何图形的认识和计算。
五年级：学习分数的加减乘除运算，小数和整数的混合运算，以及更复杂的几何图形的性质和计算方法。
六年级：综合运用所学知识解决实际问题，如比和比例、百分数等概念的应用，以及圆柱和圆锥等立体图形的体积计算。
2、几何与测量
- 从一年级的简单图形识别到六年级的复杂图形计算，学生逐渐掌握各种平面图形和立体图形的性质、周长、面积和体积的计算方法。
3、统计与概率
- 学生学习如何收集、整理和分析数据，制作统计图表，并理解基本的概率概念。
初中阶段
1、代数与方程
- 学习代数符号的运用，掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法和应用。
- 引入函数的概念，包括一次函数、反比例函数和二次函数，学习函数的图像和性质。
2、几何与证明
- 深入学习三角形、四边形等平面几何图形的性质和判定定理。
- 引入相似三角形、全等三角形等概念，学习几何证明的基本方法和技巧。
- 开始接触圆的性质和相关计算。
3、统计与概率
- 加深对统计图表的理解，学习平均数、中位数、众数等统计量的概念和计算方法。
- 引入概率的基本概念和计算方法。
高中阶段
1、代数与函数
- 继续深化函数的学习，包括三角函数、指数函数、对数函数等。
- 学习数列的概念和通项公式，掌握等差数列和等比数列的性质和求和方法。
- 引入不等式的概念和证明方法，学习线性不等式组的解法。
- 开始接触复数的概念和运算。
2、几何与解析几何
- 学习立体几何，研究空间中的点、线、面和体之间的关系。
- 引入直角坐标系的概念，学习直线和圆的方程，以及圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的性质和方程。
- 学习向量的基本概念和运算，以及向量在几何中的应用。
3、统计与概率
- 进一步学习概率的基本概念和计算方法，包括条件概率和独立事件等。
- 学习离散型随机变量及其分布列、均值和方差等概念。
4、微积分初步
- 引入极限的概念，学习导数和定积分的基本概念和计算方法。
小学到高中的数学学习是一个由浅入深、由易到难的过程，学生需要不断巩固基础知识，提高解题能力和思维能力，以应对更高层次的数学挑战。
