高中数学中的定律（或定理）有很多，它们涵盖了代数、几何、三角函数等多个领域，以下是一些主要的高中数学定理：
（图片来源网络，侵删）
| 定理名称 | 内容描述 | 应用范围 |
| 勾股定理 | 在直角三角形中，设直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，则有a² + b² = c²。 | 解决直角三角形相关问题，如求解边长、判断是否为直角三角形等；在解析几何中用于求两点间的距离等。 |
| 余弦定理 | 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA = b/sinB = c/sinC。 | 解决任意三角形的边角关系问题，如已知两边及其夹角求第三边，或已知三边求三个角等。 |
| 正弦定理 | 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA = b/sinB = c/sinC。 | 解决任意三角形的边角关系问题，如已知两边及其夹角求第三边，或已知三边求三个角等。 |
| 二项式定理 | (a+b)ⁿ = ∑(n choose k) * a^(n-k) * b^k，其中n是自然数，k从0到n取值，(n choose k)表示组合数。 | 展开形如(a+b)ⁿ的多项式，常应用于计算多项式的展开式、求指定项系数、近似计算等。 |
| 韦达定理 | 对于一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0），其根x₁、x₂满足x₁ + x₂ = -b/a，x₁x₂ = c/a。 | 建立一元二次方程的根与系数之间的关系，便于通过系数直接获取根的性质，如求根之和、根之积，以及利用根的关系简化计算等。 |
| 均值不等式 | 对于n个非负实数a₁, a₂, ..., aₙ，算术平均数不小于几何平均数，即(a₁ + a₂ + ... + aₙ)/n ≥ √[n](a₁a₂...aₙ)。 | 比较不同数值之间的大小关系，证明不等式，以及在优化问题中确定最值等。 |
| 导数的定义定理 | 导数是函数y=f(x)在点x₀处的瞬时变化率，定义为f'(x₀) = lim(h→0) [f(x₀+h) - f(x₀)] / h。 | 研究函数的变化率、切线斜率、函数的单调性、极值、最值等，是微积分学的基础之一。 |
| 元素与集合关系定理 | 若元素x属于集合A，则记作x∈A；若元素x不属于集合A，则记作x∉A。 | 确定元素是否属于某个集合，进行集合间的运算，如并集、交集、补集等。 |
| 包含关系定理 | 若集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B；若存在元素属于B但不属于A，则称A是B的真子集，记作A⊂B。 | 比较集合之间的大小关系，进行集合的包含、相等、交并补等运算。 |
这些定理在高中数学中具有重要的地位和作用，它们是解决各种数学问题的基础工具，掌握并灵活运用这些定理，对于提高数学解题能力和思维能力具有重要意义。