统计
数据收集:包括全面调查和抽样调查,全面调查是对全体对象进行调查,如人口普查;抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查,如从一批产品中随机抽取部分产品检查质量。
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数据处理:会用科学记数法表示较大的数或较小的数,能根据具体问题选择合适的统计图,如条形统计图能清楚表示每个项目的具体数目;折线统计图可清楚反映事物的变化情况;扇形统计图能表示各部分在总体中所占的百分比。
数据分析:理解平均数、中位数、众数的概念及计算方法,平均数是所有数据的总和除以数据个数;中位数是将数据按大小顺序排列后,位于最中间位置的数据或最中间两个数据的平均数;众数是一组数据中出现次数最多的数据。
概率
基本概念:了解事件分为必然事件、不可能事件和不确定事件,必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,不确定事件发生的概率在0到1之间。
概率计算:掌握古典概率的计算方法,即如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
事件关系:理解互斥事件、互逆事件和独立事件,互斥事件是指两个事件不能同时发生;互逆事件是指在一次试验中必有一个发生的两个互斥事件;独立事件是指两个事件的发生互不影响。
统计与概率的综合运用
利用频率估计概率:通过大量重复试验,用事件发生的频率来估计概率,当试验次数足够大时,频率会稳定在概率附近。
解决实际问题:能够运用统计和概率的知识解决实际生活中的问题,如分析游戏的公平性、预测天气等。