有限小数化分数
步骤：
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- 先确定小数的小数点后有几位数字，就在 1 后面写几个 0 作为分母。
- 把小数点后的数字依次作为分子。
- 最后约分化简分数至最简形式。
示例：
- 将 0.75 化为分数。
- 小数点后有 2 位数字，所以分母是 100。
- 分子是 75。
- 得到的分数是 $\frac{75}{100}$，约分后为 $\frac{3}{4}$。
纯循环小数化分数
步骤：
- 设这个循环小数为 x。
- 确定循环节的长度，如果循环节有 n 位，就将等式两边同时乘以 $10^{n}$。
- 得到一个新的方程，然后用新方程减去原方程，消去循环部分，得到一个只含有 x 的方程。
- 解出 x，得到分数形式，再约分化简。
示例：
- 将 $0.\dot{3}$ 化为分数。
- 设 $x = 0.\dot{3}$，则 $10x = 3.\dot{3}$。
- 用 $10x - x$ 得 $9x = 3$，解得 $x = \frac{1}{3}$。
混循环小数化分数
步骤：
- 设这个混循环小数为 x。
- 确定不循环部分和循环部分的位数，将等式两边同时乘以 $10^{n}$（n 是不循环部分和循环部分的总位数）。
- 再将等式两边同时乘以 $10^{m}$（m 是循环部分的位数），得到两个新的方程。
- 用第一个新方程减去第二个新方程，消去循环部分，得到一个只含有 x 的方程。
- 解出 x，得到分数形式，再约分化简。
示例：
- 将 $0.2\dot{3}$ 化为分数。
- 设 $x = 0.2\dot{3}$，则 $10x = 2.3\dot{3}$，$100x = 23.\dot{3}$。
- 用 $100x - 10x$ 得 $90x = 21$，解得 $x = \frac{7}{30}$。
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