| 题型 | 具体题目类型 | 考查知识点及能力 |
| 函数题 | 函数的定义、性质、图像等方面的题目，以及各种类型的函数的应用题。 | 函数的基本概念、性质（单调性、奇偶性等）、图像特征、不同函数类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）的特点和应用，主要考查学生对函数知识的理解和运用能力，以及数形结合思想的掌握。 |
| 三角函数题 | 三角函数的定义、性质、基本关系式等方面的题目，以及三角函数的应用题。 | 三角函数的定义域、值域、周期性、诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式等，考查学生对三角函数公式的记忆和灵活运用能力，以及解决实际问题的能力。 |
| 数列题 | 数列的定义、性质、通项公式、求和公式等方面的题目，以及各种类型的数列的应用题。 | 数列的通项公式、前 \(n\) 项和公式的推导与应用，等差数列、等比数列的性质和判定方法，数列极限的计算等，培养学生的逻辑推理能力和运算能力。 |
| 解析几何题 | 平面解析几何和空间解析几何的各种题目，以及它们的应用题。 | 直线与圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程和性质，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，以及空间向量在立体几何中的应用等，要求学生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力，能够将几何问题转化为代数问题进行求解。 |
| 微积分题 | 导数、微分、积分和微积分应用题等方面的内容。 | 导数的概念、计算和应用，包括利用导数研究函数的单调性、极值、最值等；微分的基本概念；不定积分和定积分的计算及应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等，考查学生的分析问题和解决问题的能力。 |
| 概率统计题 | 概率、统计的基本概念和方法，以及概率和统计的应用题。 | 事件的概率计算、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件的概率等；统计图表的分析、样本数据的数字特征（平均数、中位数、众数、方差、标准差等）的计算和应用，以及用样本估计总体等知识，培养学生的数据处理能力和应用意识。 |
| 排列组合题 | 各种排列组合问题的计算和应用。 | 排列组合的基本概念、计数原理（分类加法原理、分步乘法原理）、排列数和组合数的计算公式及应用，以及排列组合在实际问题中的综合应用，如排队问题、分组问题、分配问题等，考查学生的思维严谨性和逻辑推理能力。 |
| 立体几何题 | 证明线面位置关系、求异面直线所成的角、线面角、二面角、几何体的高、表面积、体积等问题。 | 空间几何体的结构特征、表面积和体积的计算，空间点、线、面的位置关系，以及空间向量在立体几何中的应用等，要求学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，能够将立体几何问题转化为平面几何问题或向量问题进行求解。 |
| 数列问题题 | 数列通项公式的求解、数列求和、数列的递推关系等问题。 | 数列的通项公式、前 \(n\) 项和公式的推导与应用，数列的性质（单调性、周期性等），以及数列与其他知识的综合应用，如数列与不等式、数列与函数的综合问题等，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力。 |
| 导数应用题 | 利用导数研究函数的单调性、极值、最值，以及导数在实际问题中的应用。 | 导数的概念、计算和应用，包括利用导数判断函数的单调性、求函数的极值和最值，以及导数在解决实际问题中的应用，如优化问题、变化率问题等，考查学生的分析问题和解决问题的能力。 |
| 解析几何题（圆锥曲线） | 以平面上的点、直线、曲线（如圆、椭圆、抛物线、双曲线）这三大类几何元素为基础构成的图形的问题。 | 圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、中点弦问题等，要求学生具备较强的运算能力和逻辑思维能力，能够熟练运用代数方法解决几何问题。 |
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