| 题型 | 具体内容 | 示例 |
| 三角函数或数列 | 包括三角函数的化简求值、图象与性质，以及等差数列、等比数列的通项公式、求和公式、性质等，还可能涉及数列与其他知识的综合，如数列与不等式、数列与函数等。 | 已知函数$f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{6})+\cos(2x-\frac{\pi}{3})$，求$f(x)$的最大值及取得最大值时的$x$的集合。 已知等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，且$a_{1}=1$，$S_{5}=25$，求$\{a_{n}\}$的通项公式。 |
| 立体几何 | 以简单几何体为载体，考查线面位置关系的论证、角与距离的探求等。 | 如图，在四棱锥$P-ABCD$中，底面$ABCD$是矩形，$PA\perp$平面$ABCD$，$E$、$F$分别是$AB$、$PD$的中点，求证：$AF\perp PC$。 已知三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$的所有棱长都相等，$D$是$BC$的中点，求异面直线$AD$与$A_{1}C_{1}$所成角的大小。 |
| 统计与概率 | 掌握分类计数原理与分步计数原理，排列组合的计算与应用，二项式定理和二项展开式的性质，随机事件的概率等。 | 某次文艺汇演有9个节目，其中有两个舞蹈节目，三个音乐节目，四个戏剧节目，要求两个舞蹈节目不连续演出，共有多少种不同的演出顺序？ 抛掷两颗骰子，计算点数之和为7的概率。 |
| 解析几何 | 以平面上的点、直线、曲线（如圆、椭圆、抛物线、双曲线）为基础构成图形的问题，通过代数方法解决几何问题。 | 已知圆$C:x^{2}+y^{2}-4x-2y-4=0$，求过点$(1,2)$的圆的切线方程。 设椭圆$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点$(1,\frac{\sqrt{3}}{2})$，求椭圆的方程。 |
| 函数与导数 | 导数的常规问题，如刻画函数、与几何中切线联系、应用问题等；函数特征与最值问题；导数与解析几何或函数图象的混合问题。 | 已知函数$f(x)=x^{3}-3x$，求$f(x)$在$x=1$处的切线方程。 求函数$f(x)=xe^{-x}$在区间$[0,+\infty)$)上的最大值。 |
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