如何设计初中数学创新题目？

一、方法

1、变换题型：将传统的计算题、证明题等改编成填空题、选择题、阅读理解题或实际应用题等，将一个几何证明题改编成一个根据图形判断结论是否正确的选择题，或者将一个代数计算题改编成一个实际生活中的购物问题。

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2、拓展知识点：在题目中融入初中数学教材之外的知识点，如高中数学中的简单函数、方程思想，或大学数学中的极限、微积分概念的初步介绍等，但要注意难度适中，以学生能够理解和接受为原则，在一道关于行程问题的题目中，引入简单的一次函数来表示路程与时间的关系。

3、结合生活实际：从日常生活、科技、文化等领域选取素材，创设真实的问题情境，让学生运用数学知识解决实际问题，像以购物打折、水电费计算、建筑测量、体育比赛等为背景出题。

4、多知识点融合：打破学科界限，将数学与其他学科如物理、化学、生物、地理等相结合，设计跨学科的综合题，在一道关于物体运动的题目中，同时涉及物理中的速度、时间和数学中的方程求解；或者在地理中关于地图比例尺的题目中，运用数学的比例知识进行计算。

5、改变条件或结论：对经典例题的条件或结论进行适当修改，使题目更具挑战性和创新性，可以增加条件的复杂性，或者改变结论的形式，让学生需要重新思考解题思路和方法。

6、开放性问题：设计一些没有唯一答案的开放性问题，鼓励学生从不同角度思考和探索，培养学生的创新思维和发散性思维，给出一个几何图形，让学生找出尽可能多的不同类型的全等三角形或相似三角形；或者给出一个实际问题，让学生提出不同的解决方案并分析其合理性。

1、折叠剪切问题：将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（），A．60° B．75° C．90° D．95°。

2、折叠后求面积：如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（），A．B．C．D。

3、用一条宽相等的足够长的纸条打结：用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，BAC＝度。

4、俯角、仰角问题：小明站在一栋高楼前，他的眼睛离地面1.5米，他抬头看到楼顶的仰角为30°，又低头看地面的影子发现俯角为45°，若影子的长度为20米，求这栋高楼的高度（精确到0.1米）。

制作初中数学创新题需要教师不断探索和实践，通过多种方法和策略激发学生的创新思维和解决问题的能力。