一、退位减法的基本概念
1、定义:在进行减法运算时,当被减数某一位上的数字小于减数对应位上的数字时,需要从被减数的前一位借1当10再进行减法运算,这种减法就叫做退位减法。
2、举例:计算53-28,个位上3不够减8,就需要从十位上借1,十位上的5变成4,个位上的3变成13,然后再进行减法运算。
二、退位减法的计算方法
1、竖式计算
对齐数位:将被减数和减数的相同数位对齐写在竖式中。
从个位算起:从个位开始减起,如果个位上的数字不够减,就从前一位借1,在个位上加10后再减。
点上退位点:在哪一位上借了1,就在那一位上点上退位点,以便区分和记忆。
依次类推:如果前一位借了1后还不够减,继续向前一位借1,直到能减为止。
2、破十法:把被减数拆成10和几,先用10减去减数,再把结果与被减数个位上的几相加,17-9=(10-9)+7=1+7=8。
3、平十法:将十几拆成连减法来计算,如15-8=15-5-3。
三、退位减法的常见类型及示例
1、两位数减一位数的退位减法:如32-8,个位上的2不够减8,从十位借1,十位上的3变成2,个位上的2变成12,然后12-8=4,20+4=24。
2、两位数减两位数的退位减法:如56-28,先从个位减起,6-8不够减,从十位借1,十位上的5变成4,个位上的6变成16,然后16-8=8,40+8=48;再计算十位上的4-2=2,最后结果是28。
3、三位数减三位数的退位减法:如356-178,先从个位减起,6-8不够减,从十位借1,十位上的5变成4,个位上的6变成16,然后16-8=8,340+8=348;再计算十位上的4-7不够减,从百位借1,百位上的3变成2,十位上的4变成14,然后14-7=7,200+70+8=278;最后计算百位上的2-1=1,最终结果是178。
四、退位减法的验算方法
1、差+减数=被减数:可以通过将计算出的差与减数相加,看结果是否等于被减数来验算,56-28=28,验算时28+28=56,说明计算正确。
2、被减数-差=减数:也可以用被减数减去计算出的差,看结果是否等于减数来验算。
通过上述方法,学生能够掌握退位减法的基本概念、计算方法及不同类型题目的解题步骤,并能运用验算方法确保计算的准确性。
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