| 章节 | 题目类型 | 具体题目示例 |
| 函数与导数 | 求函数值域 | 已知函数\(y = \log_{\frac{1}{2}}(x^2 - 2x + 3)\)，求其值域 |
| 函数与导数 | 求参数取值范围 | 若函数\(f(x)=\ln(e^{2x}+1)+ax\)为偶函数，求实数\(a\)的值 |
| 函数与导数 | 利用导数研究函数单调性 | 已知函数\(y = x^3 - 3x^2 + 1\)，求其单调区间 |
| 三角函数 | 求最值 | 求函数\(y = \sin x + \cos x + 2\)的最大值和最小值 |
| 三角函数 | 化简求值 | 化简\(\sin 40^{\circ}(\tan 10^{\circ} - \sqrt{3})\) |
| 三角函数 | 解三角形 | 在\(\triangle ABC\)中，已知\(A = 60^{\circ}\)，\(b = 1\)，\(c = 2\)，求\(a\)的值 |
| 数列 | 通项公式求解 | 已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_{n + 1} = 2a_n + 1\)，求数列的通项公式 |
| 数列 | 前\(n\)项和求解 | 已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，且\(a_1 = 1\)，公差\(d = 2\)，求\(S_{10}\) |
| 立体几何 | 空间距离计算 | 已知正方体\(ABCD - A_1B_1C_1D_1\)的棱长为\(a\)，求点\(A\)到平面\(BDD_1B_1\)的距离 |
| 解析几何 | 曲线方程求解 | 已知椭圆的中心在原点，焦点在\(x\)轴上，离心率为\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)，且过点\((1, \frac{\sqrt{3}}{2})\)，求椭圆的方程 |
| 解析几何 | 位置关系判断 | 判断直线\(y = kx + b\)与圆\(x^2 + y^2 = r^2\)的位置关系 |
只是高中数学重点题库中的一部分，实际上还有很多其他类型的题目，这些题目涵盖了高中数学的各个重要知识点，对于学生复习备考非常有帮助。
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