高中数学中有许多有趣的故事,这些故事不仅展示了数学的趣味性和实用性,还激发了学生对数学的兴趣和探索欲望,以下是一些高中数学上的趣事:
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序号 | 故事名称 | 故事内容 | |
1 | 蝴蝶效应 | 气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。 | |
2 | 动物中的数学“天才” | 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成,组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料,丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度,更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!,蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案,冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少,真正的数学“天才”是珊瑚虫,珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条,奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”,天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天。 | |
3 | 火柴游戏 | 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干支火柴於桌上,两人轮流取,每次所取的数目可先作一些限制,规定取走最後一根火柴者获胜,规则一:若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩才可致胜?桌面上有n=15根火柴,甲﹑乙两人轮流取,甲先取,则甲应如何取才能致胜?为了要取得最後一根,甲必须最後留下零根火柴给乙,故在最後一步之前的轮取中,甲不能留下1根或2根或3根,否则乙就可以全部取走而获胜,如果留下4根,则乙不能全取,则不管乙取几根(1或2或3),甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏,同理,若桌上留有8根火柴让乙去取,则无论乙如何取,甲都可使这一次轮取後留下4根火柴,最後也一定是甲获胜,由上之分析可知,甲只要使得桌面上的火柴数为4﹑8﹑12﹑16...等让乙去取,则甲必稳操胜券,因此若原先桌面上的火柴数为15,则甲应取3根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火 | 柴数为18呢?则甲应先取2根(∵18-2=16)。 |
4 | 韩信点兵 | 韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……,刘邦茫然而不知其数,我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然後再加3,得9948(人),中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」答曰:「二十三」术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得,凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。」 | |
5 | 欧拉的故事 | 据说欧拉晚年的时候,欧拉毕生的研究,一屋子的笔记一夜之间全部被烧了,此时欧拉也失明了,靠着惊人的毅力和记忆力,欧拉回忆口述了所有被烧毁的笔记,经助手整理,很多研究才得以保存。 | |
6 | 伽罗瓦的故事 | 历史上最著名的两个外星数学家(因为他们智商已经不是人类可以想象的了)之一的伽华罗,英年早逝,竟是为了一个妓女和别人决斗被刺死的,不是因为所谓的爱情,伽罗瓦根本不爱那个妓女,仅仅因为被挑战了,碍于面子。 | |
7 | 费马的故事 | 这位天才的业余数学家一生未发布自己的研究成果,死后由儿子整理其笔记发布的,可见其有多低调,这里说一个野史,据说微积分其实早就发明了,很多数学家头脑里有这个概念,当时费马和牛顿的通信中跟牛顿提了这个微积分的理论,牛顿大赞,然后牛顿发明了微积分。 | |
8 | 柯西的故事 | 柯西算是我们最熟悉的数学家了,他的产量像头母猪,一生都沉浸在研究数学的生活中,但是柯西对于数学发展不能用贡献来形容,他的功绩相对于他造的孽来说不值一提,因为他的原因间接导致了数学史上两位极其天才的数学家的死亡,他们一个是伽罗瓦,一个是阿贝尔,他俩仅仅都只活20几岁,但是功绩任何一人都远超奋斗几十年的柯西。 | |
9 | 笛卡尔的故事 | 在必修二解析几何那一章节提到了笛卡尔,他指出了做图问题和求方程组的解之间的关系,把几何曲线表示成代数方程等等总之就是标志了解析几何的创立~不过它之前证过四次方程的根可以通过抛物线和圆的交点求出我觉得在高中知道的时候还是蛮好玩的~。 | |
10 | Dantzig的故事 | 在必修五讲不等式那里提到了线性规划提到了Dantzig的一个应该很多人听过的故事就他看到教授黑板上的题目,以为是课外作业然后解了好几天才解出来,后来教授告诉他这是统计学著名的未解问题。 |