高中数学应培养哪些基本能力？

基本能力	具体内容
逻辑推理能力	从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题，包括归纳、类比等从特殊到一般的推理，以及演绎等从一般到特殊的推理，在解决数学问题时，能够运用逻辑推理发现命题间的逻辑关系，构建证明思路。
空间想象能力	借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题，例如在立体几何中，能够根据条件想象出空间图形的形状、位置关系及变换等。
数据分析能力	针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象的知识，包括收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、进行推断、获得结论等过程。
运算能力	在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题，理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
模型建立与求解能力	对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题，包括在实际情境中发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。

这些基本能力相互交融、相互促进，共同构成了高中数学的核心素养，对于学生理解和掌握数学知识、提高数学思维和应用能力具有重要意义。