| 方程类型 | 一般形式 | 解法步骤及公式 | 示例 |
| 一元一次方程 | ax+b=0（a≠0） | 先移项，再合并同类项，最后进行化简。 移项公式：ax+b=0，解得x=-b/a。 | 例如2x+3=7，移项化为2x=7-3，即2x=4，解得x=4÷2=2。 |
| 一元二次方程 | ax²+bx+c=0（a≠0） | 先化简，再配方法，最后解方程。 根的判别式：Δ=b²-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。 求根公式：x=(-b±√Δ)/2a。 | 例如x²-3x+2=0，这里a=1，b=-3，c=2，Δ=(-3)²-4×1×2=9-8=1>0，所以方程有两个不相等的实数根，根据求根公式可得x=[3±√1]/2，即x₁=(3+1)/2=2，x₂=(3-1)/2=1。 |
| 二元一次方程组 | 以\(\begin{cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1} \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{cases}\)为例 | 代入消元法或加减消元法。 代入消元法：将其中一个方程中的一个未知数用另一个未知数表示出来，然后代入另一个方程求解。 加减消元法：使两个方程中同一个未知数的系数相同（或互为相反数），然后将两个方程相加（或相减），从而消去这个未知数求解。 | (\begin{cases}2x+3y=5① \\ 3x-2y=6②\end{cases}\)，可使用加减消元法，将①×2+②×3得(4x+6y)+(9x-6y)=5×2+6×3，即13x=28，解得x=\frac{28}{13}，再将x=\frac{28}{13}代入①可求出y的值。 |
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