归一问题
题目：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解法：先求出一支铅笔的价格，即0.6÷5＝0.12（元），再计算16支铅笔的总价，0.12×16＝1.92（元）。
归总问题
题目：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米，原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解法：先求出这批布的总长度，即3.2×791＝2531.2（米），再计算现在可以做的套数，2531.2÷2.8＝904（套）。
和差问题
题目：被减数、减数与差的和是120，差是减数的一半，被减数、减数和差各是多少？
解法：设差为x，则减数为2x，被减数为x＋2x＝3x，根据题意可得x＋2x＋3x＝120，解得x＝20，所以差是20，减数是2×20＝40，被减数是3×20＝60。
和倍问题
题目：果园里有苹果树和梨树共360棵，其中苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树和梨树各有多少棵？
解法：设梨树有x棵，则苹果树有2x棵，根据题意可得x＋2x＝360，解得x＝120，所以梨树有120棵，苹果树有2×120＝240棵。
差倍问题
题目：甲仓库存粮比乙仓库多36吨，且甲仓库存粮是乙仓库的4倍，甲乙两仓库各存粮多少吨？
解法：设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮4x吨，根据题意可得4x－x＝36，解得x＝12，所以乙仓库存粮12吨，甲仓库存粮4×12＝48吨。
相遇问题
题目：甲乙两人同时从相距36千米的两地相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，几小时后两人相遇？
解法：两人的速度和为5＋4＝9（千米/小时），根据相遇时间＝路程÷速度和，可得36÷9＝4（小时），所以4小时后两人相遇。
追及问题
题目：兄弟两人同时从家去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米，哥哥到校时发现忘带作业本，立即沿原路返回，在离学校100米处与弟弟相遇，他们家离学校有多远？
解法：设哥哥到校时所用时间为t分钟，则哥哥走了80t米，此时弟弟走了60t米，哥哥返回时与弟弟相遇，哥哥又走了100米，弟弟又走了(80t－100)÷80×60米，根据两人相遇时所走路程之和等于哥哥到校时弟弟走的路程加上哥哥返回时走的100米，可列出方程80t＋60t＝2×60t＋100，解得t＝10分钟，所以家离学校的距离为80×10＝800米。
植树问题
题目：在一条长100米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，两端都要植，一共需要植多少棵树？
解法：两端都植时，植树棵数＝间隔数＋1，间隔数为100÷5＝20（个），则植树棵数为20＋1＝21（棵）。
年龄问题
题目：爸爸今年35岁，儿子今年7岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
解法：设x年后爸爸的年龄是儿子的3倍，则(35＋x)÷(7＋x)＝3，解得x＝7，所以7年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
行船问题
题目：一艘轮船从甲港顺水航行到乙港，每小时行25千米，3小时到达，从乙港逆水返回甲港，每小时行15千米，求往返的平均速度。
解法：先求出甲港到乙港的路程，即25×3＝75（千米），再求出逆水返回的时间，即75÷15＝5（小时），往返的总路程为75×2＝150（千米），总时间为3＋5＝8（小时），则平均速度为150÷8＝18.75（千米/小时）。
列车问题
题目：两列火车同时从相距570千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相遇？
解法：两车的速度和为60＋50＝110（千米/小时），根据相遇时间＝路程÷速度和，可得570÷110＝5.18（小时），所以5.18小时后两车相遇。
时钟问题
题目：在钟面上，时针从数字“3”开始，分针从数字“12”开始，同时按顺时针方向旋转，当时针和分针第一次重合时，它们分别转了多少圈？
解法：时针每小时转1圈的1/12，分针每小时转1圈，设经过x小时时针和分针第一次重合，则(1/12)x＋x＝1，解得x＝12/13小时，此时时针转了(1/12)×(12/13)＝1/13圈，分针转了12/13圈。
盈亏问题
题目：小朋友分糖果，如果每人分3颗，则多10颗；如果每人分4颗，则少2颗，问有几个小朋友？几颗糖果？
解法：设共有x个小朋友，根据糖果总数不变可列出方程3x＋10＝4x－2，解得x＝12，所以有12个小朋友，糖果有3×12＋10＝46（颗）。
工程问题
题目：一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成，两队合作几天可以完成这项工程？
解法：把这项工程看作单位“1”，甲队的工作效率为1÷10＝1/10，乙队的工作效率为1÷15＝1/15，两队合作的效率为1/10＋1/15＝1/6，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，可得1÷(1/6)＝6（天），所以两队合作6天可以完成这项工程。
正反比例问题
题目：一本书，如果每天读20页，15天可以读完，如果每天读30页，几天可以读完？
解法：因为每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设x天可以读完，则30x＝20×15，解得x＝10，所以10天可以读完。
按比例分配问题
题目：一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形的三个内角分别是多少度？
解法：设三个内角分别为2x、3x、4x，根据三角形内角和定理可知2x＋3x＋4x＝180°，解得x＝20°，所以三个内角分别为2×20°＝40°、3×20°＝60°、4×20°＝80°。
百分数问题
题目：某工厂去年生产零件50万个，今年比去年增产20%，今年生产零件多少万个？
解法：先求出增产的零件数，即50×20%＝10（万个），再求出今年的产量，50＋10＝60（万个），所以今年生产零件60万个。
“牛吃草”问题
题目：有一个牧场，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或供15头牛吃10天，问这片牧草可供25头牛吃几天？
解法：设每头牛每天吃草量为1份，则每天新长出的草量为(10×20－15×10)÷(20－10)＝5（份），原有草量为(10－5)×20＝100（份），让25头牛中的5头吃新长出的草，剩下25－5＝20头牛吃原有的草，吃完需要的时间是100÷20＝5（天），所以这片牧草可供25头牛吃5天。
鸡兔同笼问题
题目：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，问鸡兔各几只？
解法：假设全部是鸡，则脚有20×2＝40（只），比实际少62－40＝22（只），因为每只兔子比每只鸡多2只脚，所以兔子有22÷2＝11（只），鸡有20－11＝9（只）。
