高中数学中的数列部分是一个重要的知识点，涉及多个类型的数列及其相关公式，以下是一些常见的数列公式：
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| 数列类型 | 通项公式 | 前n项和公式 |
| 等差数列 | $a_n = a_1 + (n-1)d$ | $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = na_1 + \frac{n(n-1)}{2}d$ |
| 等比数列 | $a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$ | $S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（当$q |
eq 1$时） |
| 斐波那契数列 | $F_1 = 1, F_2 = 1, F_n = F_{n-1} + F_{n-2} (n > 2)$ | 无通用的前n项和公式，但可通过递推关系计算 |
| 平方和数列 | $a_n = n^2$ | $S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ |
| 立方和数列 | $a_n = n^3$ | $S_n = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$ |
| 幂和数列 | $a_n = n^k$（其中k为常数） | $S_n = \frac{(n+1)^{k+1}}{k+1}$ |
| 等差中项数列 | $a_n = \frac{a_1 + a_2}{2} + (n-1)d$ | 无特定的前n项和公式，可根据具体情况推导 |
| 等比等差混合数列 | $a_n = a + \frac{m}{r} + (n-1)d$ | $S_n = \frac{n}{2}(2a + \frac{m(r^n-1)}{r-1} + \frac{(n-1)d(r-1)}{r})$ |
这些公式涵盖了高中数学中常见的数列类型及其求和、通项的计算方法，在解题时，需要根据具体题目条件选择合适的公式进行应用，也要注意理解数列的定义和性质，以便更好地运用这些公式解决实际问题。