高中数学中的存贮模型是一类用于描述和分析库存系统中各种现象和行为的数学模型，存贮模型主要研究如何通过优化库存管理来提高系统的运行效率和性能，以下是高中数学中常见的存贮模型及其详细解释：
1、经济订货量模型（EOQ）
背景：工厂定期订购原料，存入仓库供生产之用，需要确定每次订购多少，使得总成本最小化。
假设：需求率恒定，不允许缺货，生产能力无限。
目标函数：最小化总费用，包括订货费和存储费。
模型求解：通过微积分求极值问题，得到经济订货批量公式（EOQ公式）。
2、不允许缺货模型
背景：在产品需求稳定、生产准备费和存储费为常数的情况下，不允许出现缺货现象。
假设：需求率恒定，生产周期内不允许缺货。
目标函数：每天的平均总费用最小化。
模型求解：通过微分法求解，确定最优生产周期和产量。
3、允许缺货模型
背景：在某些情况下，允许一定程度的缺货，以减少存储费用。
假设：需求率恒定，允许缺货但需支付缺货损失费。
目标函数：综合考虑存储费、准备费和缺货损失费，使每天的平均总费用最小化。
模型求解：通过建立带有约束的优化模型，确定最优订货点和订货量。
4、随机需求模型
背景：市场需求具有不确定性，需求量随机变化。
假设：需求服从某种概率分布，如正态分布或泊松分布。
目标函数：最小化期望总费用，包括存储费、订货费和缺货损失费。
模型求解：使用概率论和数理统计方法，确定最优订货策略。
5、多品种存贮模型
背景：同时存储多种物品，每种物品的需求和存储费用不同。
假设：各物品的需求独立，存储费用和订货费用可分别计算。
目标函数：综合考虑所有物品的总费用，使其最小化。
模型求解：通过线性规划或其他优化方法，确定每种物品的最佳订货量和订货周期。
6、有限能力模型
背景：生产能力有限，无法满足所有需求时，需要考虑生产能力的限制。
假设：生产速率有限，需求速率超过生产速率时会出现缺货。
目标函数：在生产能力限制下，最小化总费用。
模型求解：通过建立带有生产能力约束的优化模型，确定最优生产和存储策略。
7、动态规划模型
背景：适用于需求和供应随时间变化的复杂情况。
假设：需求和供应随时间变化，需要动态调整存储策略。
目标函数：最小化整个计划期内的总费用。
模型求解：使用动态规划方法，分阶段决策，确定每个阶段的最优存储量。
8、连续检查模型
背景：随时监控库存水平，当库存降到某一确定值时立即订货。
假设：库存水平连续检查，订货提前期固定。
目标函数：最小化总费用，包括存储费、订货费和缺货损失费。
模型求解：通过连续变量描述库存水平，确定最优订货点和订货量。
9、定期检查模型
背景：每隔一定时间检查一次库存水平，根据检查结果决定是否订货。
假设：库存水平定期检查，订货提前期固定。
目标函数：最小化总费用，包括存储费、订货费和缺货损失费。
模型求解：通过离散变量描述库存水平，确定最优检查周期和订货量。
这些存贮模型不仅帮助学生理解库存管理的重要性，还培养了他们运用数学工具解决实际问题的能力，通过这些模型的学习，学生能够更好地应对未来可能遇到的类似挑战。
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