代数部分
| 类别 | 公式 | 说明 |
| 一元二次方程 | \(-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} \over 2a\) | 用于求解一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)（\(a≠0\)）的根，\(a\)、\(b\)、\(c\) 为常数 |
| 完全平方和与差 | \((a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2\) | 用于展开完全平方和或差的表达式，\((x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9\) |
| 立方和与差 | \(a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2)\) | 用于因式分解立方和或差的表达式，\(x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)\) |
函数部分
| 类别 | 公式 | 说明 |
| 一次函数 | \(y = kx + b\)（\(k≠0\)） | \(k\) 为斜率，\(b\) 为 \(y\) 轴上的截距，表示直线的解析式 |
| 二次函数 | \(y = ax^2 + bx + c\)（\(a≠0\)） | 其图象是抛物线，对称轴为 \(x = -b / (2a)\)，顶点坐标为 \((-b / (2a), (4ac - b^2) / (4a))\) |
| 指数函数 | \(y = a^x\)（\(a > 0, a≠1\)） | 底数 \(a\) 大于 0 且不等于 1 的指数函数具有特定的单调性等性质，如当 \(a > 1\) 时，函数在 \(R\) 上单调递增；当 \(0< a< 1\) 时，函数在 \(R\) 上单调递减 |
| 对数函数 | \(y = \log_a x\)（\(a > 0, a≠1\)） | 与指数函数互为反函数，满足 \(\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y\)、\(\log_a (x / y) = \log_a x - \log_a y\) 等运算法则 |
几何部分
| 类别 | 公式 | 说明 |
| 圆的标准方程 | \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\) | \((a, b)\) 为圆心坐标，\(r\) 为半径，用于确定平面内圆的位置和大小 |
| 圆的一般方程 | \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\)（\(D^2 + E^2 - 4F > 0\)） | 通过配方可化为标准方程，用于表示圆的一般形式 |
| 点到直线的距离公式 | \(d = | Ax_1 + By_1 + C | / \sqrt{A^2 + B^2}\) | 其中直线方程为 \(Ax + By + C = 0\)，点坐标为 \((x_1, y_1)\)，用于计算点到直线的垂直距离 |
| 直线的斜率公式 | \(k = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)\)（\(x_1≠x_2\)） | 用于求过两点 \((x_1, y_1)\)、\((x_2, y_2)\) 的直线的斜率，斜率表示直线的倾斜程度 |
| 余弦定理 | \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C\) | 在三角形中，已知两边 \(a\)、\(b\) 及其夹角 \(C\)，可求出第三边 \(c\)，是解三角形的重要定理之一 |
| 正弦定理 | \(a / \sin A = b / \sin B = c / \sin C = 2R\) | 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦值之比相等，\(R\) 为三角形外接圆半径，可用于求解三角形的边长、角度等问题 |
数列部分
| 类别 | 公式 | 说明 |
| 等差数列通项公式 | \(a_n = a_1 + (n - 1)d\) | \(a_1\) 为首项，\(d\) 为公差，\(n\) 为项数，用于求等差数列的第 \(n\) 项 |
| 等差数列前 \(n\) 项和公式 | \(S_n = na_1 + n(n - 1)d / 2 = (a_1 + a_n)n / 2\) | 用于求等差数列的前 \(n\) 项和 |
| 等比数列通项公式 | \(a_n = a_1 q^{n - 1}\)（\(q≠0\)） | \(a_1\) 为首项，\(q\) 为公比，\(n\) 为项数，用于求等比数列的第 \(n\) 项 |
| 等比数列前 \(n\) 项和公式 | \(S_n = a_1(1 - q^n) / (1 - q)\)（\(q≠1\)） | 用于求等比数列的前 \(n\) 项和 |
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