小学数学应用题宝典
一、归一问题
含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。
数量关系：总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。
解题思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
经典例题讲解：
- 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
- 解答：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）。
- 答：需要1.92元。
- 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
- 解答：90÷3÷3×5×6＝10×5×6＝300（公顷）。
- 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
- 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
- 解答：100÷5÷4×7＝35（吨）；105÷35＝3（次）。
- 答：需要运3次。
二、归总问题
含义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题，所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
数量关系：1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量。
解题思路和方法：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
经典例题讲解：
- 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米，原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
- 解答：3.2×791÷2.8＝904（套）。
- 答：现在可以做904套。
- 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书，小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
- 解答：24×12÷36＝8（天）。
- 答：小明8天可以读完《红岩》。
- 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜，后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
- 解答：50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）。
- 答：这批蔬菜可以吃25天。
三、和差问题
含义：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
数量关系：大数＝（和＋差）÷2；小数＝（和－差）÷2。
解题思路和方法：简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
经典例题讲解：
- 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
- 解答：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）；乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）。
- 答：甲班有52人，乙班有46人。
- 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
- 解答：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）；宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）；长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）。
- 答：长方形的面积为80平方厘米。
- 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
- 解答：甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）；丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）；乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）。
- 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
- 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
- 解答：甲车原来装苹果筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）；乙车原来装苹果筐数＝97－64＝33（筐）。
- 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
四、和倍问题
含义：已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
数量关系：总和÷（几倍＋1）＝较小的数；总和－较小的数＝较大的数；较小的数×几倍＝较大的数。
解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
经典例题讲解：
- 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
- 解答：杏树棵数＝248÷（3＋1）＝62（棵）；桃树棵数＝62×3＝186（棵）。
- 答：杏树有62棵，桃树有186棵。
- 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
- 解答：西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）。
- 答：西库存粮200吨。
- 甲、乙两人共生产零件120个，乙生产的个数是甲的1.5倍，求甲、乙两人各生产零件多少个？
- 解答：甲生产零件个数＝120÷（1.5＋1）＝48（个）；乙生产零件个数＝48×1.5＝72（个）。
- 答：甲生产零件48个，乙生产零件72个。
- 甲、乙两个粮仓共存粮180吨，后来从甲仓运出40吨放入乙仓，这时乙仓的粮食是甲仓的3/2，甲仓原有粮食多少吨？
- 解答：设甲仓原有粮食x吨，则乙仓原有粮食(180 - x)吨，根据题意可得方程：(x - 40) × (3/2) = (180 - x) + 40，解得x = 110。
- 答：甲仓原有粮食110吨。
