高中数学包括哪些科目内容？

必修课程

集合与函数：学习集合的概念、性质和运算，以及函数的定义、性质、图像和应用等，通过集合的交集、并集、补集等运算来解决实际问题；研究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

三角函数：包括任意角的概念、弧度制、三角函数的定义、诱导公式、图像和性质，以及三角函数的化简求值、证明等，如利用三角函数的周期性来描述周期现象，在物理中的简谐振动等问题中应用广泛。

不等式：主要涉及一元二次不等式、线性不等式组的解法，以及基本不等式的性质和应用，比如在优化问题中，常常使用基本不等式求最值。

数列：有等差数列、等比数列的通项公式、前 n 项和公式，以及数列的极限、递推公式等，数列在实际生活和科学研究中有很多应用，如银行存款利息的计算、细胞分裂等。

复数：了解复数的概念、表示方法、四则运算，以及复数的几何意义等，复数在电工学、量子力学等领域有重要应用。

平面解析几何：研究平面直角坐标系中的直线、圆、圆锥曲线等几何图形的性质和位置关系，通过直线的方程和圆的方程来确定它们的位置关系，以及利用圆锥曲线的性质来解决一些实际问题。

排列、组合、二项式定理：学习排列、组合的基本概念、公式和应用，以及二项式定理的内容和应用，这部分内容在概率统计、计数原理等方面有重要作用，如计算彩票中奖的概率、排列组合问题的求解等。

立体几何：主要研究空间几何体的结构特征、表面积和体积的计算，以及空间点、线、面的位置关系等，求圆柱、圆锥、球的表面积和体积，以及证明线面平行、垂直等关系。

选修课程

算法初步：了解算法的概念、程序框图、基本算法语句等，培养学生的逻辑思维和编程能力，用算法解决排序、搜索等问题。

统计：学习随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系等统计知识，以及如何运用统计方法解决实际问题，如通过抽样调查来了解某地区居民的收入水平、分析两个变量之间的线性相关性等。

概率：研究随机事件的概率、古典概型、几何概型等内容，以及概率的应用，比如计算彩票中奖的概率、保险理赔的概率等。

数学史选讲：介绍数学在不同历史时期的发展脉络、重要数学家的贡献和数学思想方法的演变等，帮助学生了解数学文化的传承和发展。

几何证明选讲：进一步深入学习几何证明的方法和技巧，提高学生的逻辑思维和推理能力，为学习高等数学打下基础。

坐标系与参数方程：主要学习直角坐标系、极坐标系、参数方程等知识，以及它们之间的相互转换和应用，为进一步学习曲线和曲面的方程提供工具。

不等式选讲：在必修课程的基础上，进一步拓展不等式的理论和应用，如柯西不等式、排序不等式等，提高学生解决不等式问题的能力。