高中数学主修课程涵盖哪些核心内容？详细解析各模块与知识点！

序号	课程名称	主要内容
1	集合与函数概念	集合、函数及其表示、函数的基本性质等
2	基本初等函数（Ⅰ）	指数函数、对数函数、幂函数
3	立体几何初步	空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积与体积
4	平面解析几何初步	直线的倾斜角与斜率、方程、交点坐标与距离公式，圆的方程、直线与圆的位置关系
5	算法初步	算法与程序框图、基本算法语句、算法案例
6	统计	随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系
7	概率	随机事件的概率、古典概型、几何概型
8	三角函数	任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、图像与性质、函数y=Asin(ωx+φ)的图像、三角函数模型的简单应用
9	平面向量	平面向量的实际背景及基本概念、线性运算、基本定理及坐标表示、数量积、应用举例
10	三角恒等变换	两角和与差的正弦、余弦和正切公式，简单的三角恒等变换
11	解三角形	正弦定理和余弦定理、应用举例
12	数列	数列的概念与简单表示法、等差数列、等差数列的前n项和、等比数列、等比数列的前n项和
13	不等式	不等关系与不等式、一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题、基本不等式
14	常用逻辑用语	命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
15	圆锥曲线与方程	椭圆、双曲线、抛物线
16	空间向量与立体几何	空间向量及其运算、立体几何中的向量方法
17	导数及其应用	变化率与导数、导数的计算、导数在研究函数中的应用、生活中的优化问题举例
18	推理与证明	合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明
19	数系的扩充与复数的引入	数系的扩充和复数的概念、复数代数形式的四则运算
20	框图	流程图、结构图
21	几何证明选讲	相似三角形的判定及有关性质、直线与圆的位置关系
22	坐标系与参数方程	平面直角坐标系、极坐标系、简单曲线的极坐标方程、柱坐标系与球坐标系简介、曲线的参数方程、圆锥曲线的参数方程、直线的参数方程、渐开线与摆线
23	不等式选讲	不等式和绝对值不等式、基本不等式、三个正数的算术-几何平均不等式、二维形式下的应用举例
24	信息安全与密码	加密与解密的基本概念、古典加密体制、分组密码体制、公钥密码体制、认证码与消息完整性、数字签名与身份认证、密码学新进展概述
25	球面上的几何	球面的性质、球面多边形的欧拉公式、球面三角形的余弦定理和正弦定理、球面三角形的面积公式、球面内接多面体的欧拉公式、球面多边形间的度量关系
26	对称与群	对称的基本概念、子群、循环群、二面体群、置换群、正多面体群、图论中的对称性、晶体结构中的对称性
27	欧拉公式与闭目曲分类	凸多面体欧拉公式的发现与证明、简单多面体的欧拉公式与顶点数、棱数、面数的关系、欧拉公式在正多面体中的应用、闭目曲的概念、常见闭目曲的类型与特征
28	三等分角与数域扩充	三等分角问题的提出与历史背景、用尺规作图三等分任意角的方法探讨、实数域的扩张到复数域的必要性与过程、复数域中的方程求解与根的性质
29	数学史选讲	早期数学的起源与发展、古希腊数学的成就与影响、中世纪东西方数学的交流与融合、近代数学的兴起与发展、现代数学的主要分支与前沿领域
30	风险与决策	风险的概念与分类、风险评估的基本方法与模型、决策树的构建与分析、期望值决策法与贝叶斯决策法的应用、风险控制与管理策略
31	开关电路与布尔代数	开关电路的基本元件与逻辑运算、布尔代数的基本概念与运算规则、布尔表达式的化简与应用、逻辑门电路的设计与分析、组合逻辑电路的设计实例