| 类别 | 公式 |
| 代数公式 | 一次方程 \(ax + b = 0\)，解的公式 \(x = -\frac{b}{a}\)。 二次方程 \(ax² + bx + c = 0\)，解的公式 \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}\)。 二次函数的顶点坐标公式，\(x = -\frac{b}{2a}\)，\(y = f(x) = c - \frac{b²}{4a}\)。 配方法，若 \(x² - px + q = 0\)，且有实数解，\(p² - 4q \geq 0\)，则 \(x_1 + x_2 = p\)，\(x_1 x_2 = q\)。 平方差公式 \(a² - b² = (a + b)(a - b)\)。 三角函数的平方差公式 \(\sin²θ - \cos²θ = 1\)。 |
| 三角函数公式 | 正、余弦、正切关系：\(\sinθ = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}\)，\(\cosθ = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}\)，\(\tanθ = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}\)。 和差化积公式：\(\sin(A±B)=\sin A\cos B±\cos A\sin B\)，\(\cos(A±B)=\cos A\cos B∓\sin A\sin B\)。 诱导公式：\(\sin2θ = 2\sinθ\cosθ\)，\(\cos2θ = \cos²θ - \sin²θ\)，\(\tan2θ = \frac{2\tanθ}{1 - \tan²θ}\)。 同角三角函数的基本关系式 \(\sin²α + \cos²α = 1\)，\(\frac{\sin α}{\cos α} = \tan α\)。 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）。 |
| 立体几何公式 | 立方体的表面积公式：\(S = 6a²\)，\(a\) 为边长。 圆柱体的体积公式：\(V = πr²h\)，\(r\) 为底面半径，\(h\) 为高。 球的体积公式：\(V = \frac{4}{3}πr³\)，\(r\) 为半径。 |
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类别包括： 一. 代数学 二 .三角学 三立几体何 ，具体介绍如下 ： 代数的相关知识点有解一元二次方程，顶点坐标公式的求法以及配方法和平方差等相关的知识内容；而关于三角形的一些函数关系式则包括了正余弦与切线的关系式和诱导的角变换等等 ；最后是关于三维立体的相关知识 ，比如立方体表面积的计算圆柱体的体积计算 以及球的半径计算公式等内容都包含在内了图片来源网络侵删表示该图片的出处来自于互联网如果涉及到版权问题请及时告知以便进行删除处理