1、实数:是有理数和无理数的总称,也被称为实部。
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2、虚数单位:通常用 \(i\) 表示,满足 \(i^2 = -1\),是复数中的核心概念之一。
3、复数的实部:对于复数 \(z = a + bi\)(\(a, b\in R\)),\(a\) 称为该复数的实部,记作 \(\text{Re}(z)\)。
4、复数的虚部:对于复数 \(z = a + bi\)(\(a, b\in R\)),\(b\) 称为该复数的虚部,记作 \(\text{Im}(z)\)。
5、纯虚数:当复数 \(z = a + bi\) 的实部 \(a = 0\) 且虚部 \(b≠0\) 时,\(z\) 为纯虚数。
6、共轭复数:如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,则这两个复数互为共轭复数,若 \(z = a + bi\),则其共轭复数为 \(\bar{z} = a - bi\)。
7、复平面:用来表示复数的平面,横轴为实轴,纵轴为虚轴。
8、复数的模:复数 \(z = a + bi\) 的模记作 \(|z|\),计算公式为 \(\sqrt{a^2 + b^2}\),它表示复数在复平面上对应的点到原点的距离。
这些名词构成了高中数学中复数部分的基础框架,掌握这些名词及其相关概念,有助于深入理解复数的性质、运算以及在数学问题中的应用。