好，今天咱们来聊聊高中数学教资考试到底考些啥，可能很多刚接触的小白会懵：这考试范围也太广了吧？从初中到高中再到大学数学都要涉及？别慌，咱们今天就把这团乱麻给捋顺了，用大白话把知识点拆解清楚，保准你看完心里有底！
首先灵魂发问：教资数学笔试到底在考什么？
其实啊，笔试主要分两大块：学科知识和教学能力，学科知识就是实打实的高中数学内容，外加一丢丢大学数学基础；教学能力呢，就是怎么把这些知识教给学生的方法论，今天咱们重点唠学科知识这块硬骨头。
第一座大山：代数与函数
这块绝对是重头戏，基本能占到40%的分数！核心内容我给你排个序：
1、多项式运算（特别是因式分解，每年必考）
2、方程与不等式（二次方程根的性质要画重点）
3、函数全家桶：一次/二次/指数/对数函数（图像性质必须门儿清）
4、数列与数学归纳法（等差数列等比数列是常客）
举个栗子，去年真题出过这样的题："已知二次函数图像经过(2,3)和(4,7)，求顶点坐标"，这种题看着吓人，其实套用待定系数法就能解，关键是要练到条件反射的程度。
第二道关卡：几何与向量
这里要分传统几何和解析几何两块说：
立体几何：三视图还原实物图是必考题（建议用橡皮泥实际摆弄找感觉）
解析几何：直线/圆/椭圆/双曲线的标准方程要背熟（特别是离心率计算）
向量运算：别小看这个，去年考了向量在立体几何中的应用
有个备考小技巧：遇到空间想象力差的题目，试试用坐标系给每个点标坐标，立马变成算术题！
概率统计这个磨人精
很多文科生看到这块就头疼，其实核心就三点：
1、排列组合（quot;分类用加法，分步用乘法"的口诀）
2、概率计算（重点区分古典概型和几何概型）
3、统计图表（直方图、箱线图这些现在都成高频考点了）
举个真实案例：去年有道题让计算"3个红球2个白球，不放回抽取两次都是红球的概率"，很多考生栽在没考虑第一次抽取对总数的影响，这种细节坑要特别注意。
大学数学的客串演出
虽然叫高中数学教资，但总会有10-15分的大学内容来凑热闹：
极限与连续（主要考概念理解）
导数与应用（最值问题是重点）
积分基础（知道定积分是求面积就行）
线性代数（矩阵的初等变换常考）
别被吓到，这些内容考得非常基础，比如去年考了"用导数求函数y=x³-3x的极值"，其实就是高中导数的延伸，套用公式就能解。
教学能力怎么破？
这里要划重点了！很多数学高手栽在这个环节，常见考点包括：
教学设计（重点看导入环节设计）
学生常见错误分析（比如为什么学生会混淆sin²x和sinx²）
课堂突发情况处理（计算器没电了怎么继续教学这类情景题）
个人建议多看优秀教案，重点观察他们怎么把抽象概念具体化，比如说讲解三角函数时，用摩天轮的案例辅助理解，这种生活化教学法特别加分。
备考神器大公开
根据我当年备考经验，这几个工具能省一半力气：
1、图形计算器（卡西欧fx-CG50亲测好用）
2、思维导图软件（XMind免费版够用）
3、真题本（近5年真题至少刷3遍）
4、错题本（建议用活页本分类整理）
特别提醒：别陷入疯狂刷题陷阱！我见过有人刷了50套题还是不及格，关键要吃透每个错题背后的知识点，比如导数题总错，就要回头把极限概念再理清楚。
最后说点真心话
备考过程中最怕自我感动式学习，在图书馆坐8小时不如高效学2小时，建议每天设定具体目标，比如今天必须搞懂函数奇偶性的所有题型，遇到瓶颈期很正常，我当时卡在立体几何整整两周，后来用橡皮泥做模型突然就开窍了。
考试说到底就是70%基础+20%技巧+10%心态，把基础知识点像搭积木一样垒扎实，考前把生物钟调整到考试时段，剩下的就交给考场发挥吧，教资考试是资格性考试不是选拔性考试，踏踏实实准备的人都能过！
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