数学中的“飞机题”常指与飞机航行相关的应用题，这类题目在小学阶段主要涉及行程、时间、速度的关系，或者简单的几何问题（如航线角度），许多学生初次接触这类题目容易混淆条件，但只要掌握方法，解题并不难，以下从常见题型出发，分步骤讲解解题逻辑。
一、飞机行程问题：速度、时间、距离的关系
典型例题
*飞机从A市到B市飞行时间为3小时，两地距离1800千米，求飞机的平均速度，若返程时速度提升20%，返程需要几小时？
解题步骤
1、明确公式：速度=距离÷时间（v=s/t），时间=距离÷速度（t=s/v）。
2、计算平均速度：1800÷3=600（千米/小时）。
3、返程速度：600×(1+20%)=720（千米/小时）。
4、返程时间：1800÷720=2.5小时。
易错提醒
- 单位需统一（如时间用小时，距离用千米）。
- “提速20%”指在原速度基础上增加，而非总距离或时间。
**二、涉及方向的飞机航行问题
典型例题
*飞机从机场向北飞行200千米后，向东偏南30°方向飞行150千米，求最终位置离机场的直线距离（近似值）。
解题思路
1、画示意图：将飞行路线拆解为两个线段，标注角度和距离。
2、分解方向：第二段“东偏南30°”可转化为直角三角形的两条边（东为横轴正方向，南为纵轴负方向）。
3、坐标计算：
- 第一段终点坐标：(0,200)。
- 第二段分解：东向长度=150×cos30°≈129.9千米，南向长度=150×sin30°=75千米。
- 最终坐标：(129.9, 200-75)=(129.9,125)。
4、直线距离：用勾股定理计算√(129.9²+125²)≈180.3千米。
注意事项
- 方向描述需转化为标准数学角度（以北、东为基准）。
- 小学阶段可能直接给出简化条件，如使用特殊角度（30°、45°、60°）。
**三、飞机与相遇问题
典型例题
*两架飞机从相距2400千米的机场相向而行，A机速度800千米/小时，B机速度600千米/小时，多久后相遇？
解题方法
1、相对速度：相向而行时，总速度为两机速度之和（800+600=1400千米/小时）。
2、相遇时间：总距离÷相对速度=2400÷1400≈1.714小时（约1小时43分钟）。
拓展思考
若题目改为“同向追赶”，则相对速度为两机速度之差，需注意方向关系。
**个人观点
数学应用题的核心是“将生活场景转化为数学语言”，对于飞机类题目，建议学生先画出路线图或列出已知条件表，避免混淆数据，家长辅导时可结合地图软件模拟飞行路线，帮助孩子理解方向与距离的关系，遇到难题时，拆分步骤、逐层分析比直接套公式更有效。
发表评论