高中数学的边界点是数学中一个重要的概念，它涉及到多个方面，以下是关于高中数学边界点的详细分析：
| 类别 | 具体说明 | 示例 |
| 函数的边界点 | 对于函数\(y = f(x)\)，在某些情况下，其定义域的端点或不连续点可以被视为边界点，对于函数\(y = \frac{1}{x - 1}\)，当\(x = 1\)时，函数无定义，(x = 1\)是该函数的一个边界点。 | \(y = \frac{1}{x - 1}\)在\(x = 1\)处无定义，(x = 1\)是边界点。 |
| 几何图形的边界点 | 在几何图形中，边界点通常指图形边缘上的点，这些点既属于图形本身，又与图形外部有直接联系，对于一个圆来说，圆周上的所有点都是其边界点。 | 圆\(x^2 + y^2 = 1\)的边界点是圆周上的所有点。 |
| 集合的边界点 | 在集合论中，如果一个点的任何邻域内既包含属于该集合的点，又包含不属于该集合的点，那么这个点就被称为该集合的边界点，对于区间\((0, 1)\)，其边界点是\(0\)和\(1\)。 | 区间\((0, 1)\)的边界点是\(0\)和\(1\)。 |
虽然正无穷与负无穷在高中数学中较少直接涉及，但在某些极限问题中，它们可以被视为一种“边界”情况，当讨论函数\(y = x^2\)在\(x\)趋向于正无穷或负无穷时的行为，可以说正无穷和负无穷是这个函数图像的“边界”。
高中数学中的边界点是一个多维度的概念，涵盖了函数、几何图形和集合等多个领域，理解边界点有助于更好地掌握数学知识，解决复杂的数学问题。