| 类别 | 公式或性质 | 说明 |
| 等式 | 若$a=b$，则$b=a$ | 对称性 |
| 若$a=b$，且$b=c$，则$a=c$ | 传递性 | |
| 若$a=b$，则$a+c=b+c$ | 加法性质 | |
| 若$a=b$，则$ac=bc$ | 乘法性质 | |
| 若$a=b$，且$c≠0$，则$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$ | 除法性质 | |
| 若$f(x) = g(x)$，则函数$f(x)$与$g(x)$相等 | 函数相等的定义 | |
| 不等式 | 若$a > b$，则$a + c > b + c$ | 可加性 |
| 若$a > b$，且$c > 0$，则$ac > bc$；若$c< 0$，则$ac< bc$ | 可乘性 | |
| 若$a > b$，且$n$是正整数，则$a^n > b^n$ | 可乘方性 | |
| $a^2 + b^2 \geq 2ab$ | 均值不等式的一种形式 | |
| $\sqrt{ab} \leq \frac{a+b}{2}$ | 均值不等式的另一种形式 | |
| $a^2 + b^2 + c^2 \geq \frac{(a+b+c)^2}{3}$ | 均值不等式的推广形式 | |
| $a + b + c \geq 3\sqrt[3]{abc}$ | 均值不等式的三维形式 | |
| $(a-b)^2 \geq 0$ | 完全平方的非负性 | |
| $a - b > 0 \Leftrightarrow a > b$ | 减法与大小关系的对应 | |
| $a > b$，且$b > c$，则$a > c$ | 传递性 |
表格中的公式和性质只是高中数学中的一部分，实际上还有很多其他的等式和不等式，这些公式和性质在解决数学问题时非常有用，需要熟练掌握和灵活运用。
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