| 素养类别 | 具体描述 |
| 数学抽象 | 通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养，包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。 |
| 逻辑推理 | 指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎，逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 |
| 数学建模 | 对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养，数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题，数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。 |
| 直观想象 | 借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养，主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路，直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。 |
| 数学运算 | 在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养，主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等，数学运算是解决数学问题的基本手段，数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。 |
| 数据分析 | 针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养，数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论，数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。 |
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