| 序号 | 教具名称 | 制作材料 | 制作步骤 | 教学应用场景及效果 |
| 1 | 数学拼图 | 卡纸、剪刀、胶水 | 1. 根据需要教授的数学图形或知识点，设计拼图的形状和图案。 2. 用卡纸剪出相应形状，确保边缘光滑无尖锐边角。 3. 将各个部分用胶水粘贴在一张较大的卡纸或纸板上，或者分别包装好作为单独的拼图卡片。 | 1. 用于讲解几何图形（如三角形、四边形、多边形等）的拼接与组合，帮助学生直观理解图形的构成和性质。 2. 可用于函数图像的拼搭，让学生通过动手操作感受函数的变化规律。 3. 能锻炼学生的观察力、空间想象力和动手能力，提高学习兴趣。 |
| 2 | 立体模型 | 废旧材料（如塑料瓶、纸盒、铁丝等）、胶水、颜料 | 1. 根据要制作的立体几何模型（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等），选择合适的废旧材料作为主体框架，用塑料瓶制作圆柱体，纸盒制作长方体等。 2. 对材料进行裁剪、弯曲、拼接等加工，使其符合立体模型的形状要求，并用胶水固定连接处。 3. 根据需要，用颜料对模型进行上色，使其更加逼真。 | 1. 在学习立体几何知识时，帮助学生直观地认识各种立体图形的结构特征，增强空间感知能力。 2. 可以用于讲解体积、表面积等概念，通过实际操作模型进行计算和推导。 3. 激发学生的创造力和动手实践能力，培养学生解决实际问题的能力。 |
| 3 | 三角函数演示器 | 硬纸板、大头针、铅笔、量角器 | 1. 在硬纸板上画出单位圆和一个直角坐标系。 2. 用量角器确定不同角度的位置，并在单位圆上标记相应的点。 3. 用大头针将铅笔固定在圆心位置，使铅笔可以绕圆心旋转，模拟角度的变化。 4. 在铅笔上安装一个可移动的滑片，滑片与铅笔垂直，用于表示三角函数值（正弦线、余弦线等）的长度变化。 | 1. 用于讲解三角函数的概念、图像和性质，通过动态演示角度与三角函数值之间的关系，帮助学生更好地理解抽象的三角函数。 2. 可以让学生自己动手操作演示器，改变角度的大小，观察三角函数值的变化，加深对三角函数周期性、单调性等性质的认识。 3. 有助于培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。 |
| 4 | 概率统计教具 | 小珠子、盒子、纸条 | 1. 准备足够数量的小珠子（颜色和大小可有区分），代表不同的事件或数据。 2. 制作几个盒子，每个盒子上标注不同的类别或范围，用于分类存放珠子。 3. 准备一些纸条，上面写有不同的数字或概率值，用于记录实验结果或进行概率计算。 | 1. 在进行概率统计教学时，通过摸珠子、放珠子等实验活动，帮助学生直观地理解概率的概念和计算方法。 2. 可以用于收集和整理数据，制作简单的统计图表（如条形统计图、扇形统计图等），培养学生的数据处理能力和统计观念。 3. 让学生亲身体验概率事件的发生过程，增强对随机现象的认识和理解。 |
| 5 | 数列模型 | 绳子、珠子、卡片 | 1. 用一根绳子作为数轴，在上面标记出刻度和原点。 2. 根据数列的通项公式或递推公式，用珠子在绳子上表示数列的各项，珠子的位置对应数列项的数值大小。 3. 制作一些卡片，上面写有数列的相关知识（如通项公式、求和公式等），以便在讲解过程中对照使用。 | 1. 用于讲解数列的概念、通项公式、前 n 项和等内容，通过直观的模型展示数列的变化规律和特点。 2. 可以帮助学生理解数列的极限概念，通过不断添加珠子观察数列项的变化趋势。 3. 促进学生对数学归纳法等重要思想方法的掌握和应用。 |
这些自制教具不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能激发他们的学习兴趣和创造力，教师可以根据教学内容和学生的实际需求灵活选择和运用这些教具。
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